Question

14．已知点A（x₁，5），B（x₂，5），（x₁≠x₂）都在抛物线y=a（x-2）²+3上，则x₁+x₂=4，当x=$\frac{1}{2}（{x_1}+{x_2}）$时，y=3．

Answer 1

分析 直接利用二次函数对称轴求法以及结合二次函数的对称性得出其对称轴以及y的值．

解答 解：∵点A（x₁，5），B（x₂，5），（x₁≠x₂）都在抛物线y=a（x-2）²+3上，
∴$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=2，
∴x₁+x₂=4，
当x=$\frac{1}{2}（{x_1}+{x_2}）$时，即x=-$\frac{b}{2a}$，
故y=3．
故答案为：4，3．

点评 此题主要考查了二次函数图象上点的坐标性质，利用二次函数图象上点的坐标得出对称轴是解题关键．