题目内容
19．边长为13的菱形，一条对角线长为10，则菱形的面积为120．分析 根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是5．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是12，则另一条对角线的长是24，进而求出菱形的面积．
解答 解：在菱形ABCD中，AB=13，AC=10，
∵对角线互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，AO=5，
在RT△AOB中，BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=12，
∴BD=2BO=24．
∴则此菱形面积是$\frac{1}{2}$×10×24=120，
故答案为：120．
点评 本题考查了菱形的性质，熟记菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分和熟练运用勾股定理是解题关键．
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如图，AE⊥AB，BC⊥CD，且AE=AB，BC=CD，F为DE的中点，M为AC中点，证明：FM⊥AC．
14．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）| A． | 6 | B． | 5 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |
8．下面四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |