题目内容

求tan22.5°的值．

答案：
解析：

　　

　　

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阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：
解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．
延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D=

∠ABC=22.5°．
设AC=a，则BC=a，AB=BD=

a．
又∵CD=BD+CB=（1+

）atan22.5°=tan∠D=

-1
请你仿照此法求tan15°的值．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是CB的延长线上的一点，且DB=AB，求tan22.5°的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°
（1）作AB边的垂直平分线DE，分别交AC、AB于点D、E，连接BD（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的基础上，求tan22.5°的值．

如图在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在AC上求作一点P，使∠ABP=∠A；（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）如果∠A=22.5°，利用上述作图，求tan22.5°的值．（结果保留根式）

阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：
解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．
延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D= $数学公式$ ∠ABC=22.5°．
设AC=a，则BC=a，AB=BD= $数学公式$ a．
又∵CD=BD+CB=（1+ $数学公式$ ）atan22.5°=tan∠D= $数学公式$ -1
请你仿照此法求tan15°的值．