Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则S_{四边形FEC'D}'=

 

cm²．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据折叠的性质求出DF=D′F，AD′的值，再根据勾股定理可得AF的值，最后根据S_{四边形FEC'D}'=S_三角形AEF+S_三角形AFD'，由三角形的面积公式计算．

解答：解：设AF=xcm，
根据折叠的性质，有DF=D′F=（8-x）cm，AD′=AB=6cm，
根据勾股定理可得，36+（8-x）²=x²
解得x=

25

4

．
故S_{四边形FEC'D}'=S_三角形AEF+S_三角形AFD'
=

1

2

AB•AF+

1

2

AD′•FD′
=

75

4

+

21

4

=24（cm²）．
故S_{四边形FEC'D}'=24cm²．
故答案为：24．

点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．