Question

【题目】解方程.（1）用配方法解下列一元二次方程. x2－x－=0.

（2）两个数的和为8，积为9.75，求这两个数.

Answer 1

【答案】（1）x1=，x2=－，见解析；（2）1.5，6.5

【解析】

（1）根据配方法解一元二次方程的步骤解方程x2－x－=0即可；

（2）设较小的数为x，则较大的数为（8-x），根据两个数的乘积=9.75为等量关系，列出方程求出符合题意的值，并求出这两个数．

（1)：x2－x－=0.

方程两边同×4：4x2－4x－3=0

移项得：4x2－4x=3

配方得：（2x－1)2=4

∴2x－1=±2

∴x1=，x2=－；

(2) 设较小的数为x，则较大的数为（8-x），

由题意，得x（8-x）=9.75，

整理，得4x2-32x+39=0，

解得x1=1.5，x2=6.5＞8-6.5（舍去），

当x=1.5时，8-x=6.5．

答：这两个数分别为1.5和6.5．