题目内容
如图，直线
与直线
的图象交于
点，
与坐标轴分别交于
两点，
与坐标轴分别交于
两点。
（1）求点的坐标，并求出经过
三点的抛物线函数解析式；
（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线
的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过
三点，如果可以，
说出变换的过程，如果不可以，请说明理由。
（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点
，在对称轴右侧的抛物线上有一动点
，问是 否存在这样的动点
，使
与
相似，如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度。
（1）A（4，-1） 抛物线
（2）新的抛物线
可以，因为过的抛物线解析式为
，顶点为
，，可以把抛物线先以
轴为对称轴做轴对称变换，然后向左平移
各单位，最后向下平移
个单位。
（3）存在，因为A点是抛物线的顶点，所以
小于90度，必不可能等于（这个角是钝角）所以要使与相似，只要使等于
或者
，就可以存在。设抛物线
对称轴与轴交点为
，直线
与轴交点为
，则当=时，
，所以坐标为（5，0）直线解析式为
，与抛物线的交点为（8，3），此时AP=12或
当=时，
∽
，所以坐标为（
，0）直线解析式为
，与抛物线的交点为（12，15），此时AP=24或
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是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线
.
在
范围的最值是4？若存在，求a的范围，若不存在，请说明理由？
（k≠0）的图象经过点（1，
）．
米 B．45
的化简结果为………………………………………………( )
C．
D．
的格点等腰直角三角形．
：
，且最长边为5的格点三角形．
