Question

如图所示，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为，已知电梯公寓高82m，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

Answer 1

答案：
解析：

解：过B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E． 　　在Rt△BDE中， 　　因为tan∠BDE＝， 　　所以BE＝DE·tan∠BDE． 　　在Rt△ABE中， 　　因为tan∠BAE＝， 　　所以BE＝AE·tan∠BAE， 　　所以DE·tan∠BDE＝AE·tan∠BAE， 　　则DE·tan＝(DE＋82)·tan， 　　所以3DE＝DE＋82， 　　所以DE＝41． 　　所以AC＝BE＝(m)． 　　BC＝AE＝41＋82＝123(m)