题目内容

如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴于B,连接OA,反比例函数（k >0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是       ．（填“相离”、“相切”或“相交”）．

相交

解析

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精英家教网如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-
35
x（0≤x≤5），给出以下四个结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正确结论的序号是
 
．
精英家教网如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（
3
2
，-2），点P在直线y=-x上运动，当|PA-PB|最大时点P的坐标为（　　）
A、（2，-2）
B、（4，-4）
C、（
5
2
，-
5
2
）
D、（5，-5）
精英家教网如图，已知点A的坐标为（
3
，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的
5
4
倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是
 
（填”相离”，“相切”或“相交“）．
如图，已知点B的坐标为（6，9），点A的坐标为（6，6），点P为⊙A上一动点，PB的延长线交⊙A于点N、直线CD⊥AP于点C，交PN于点D，交⊙A于E、F两点，且PC：CA=2：3．
（1）当点P运动使得点E为劣弧
PN
的中点时，求证：DF=DN；
（2）在（1）的条件下求tan∠CDP的值；
（3）当⊙A的半径为5，且△APD的面积取得最大值时，求点P的坐标．
如图，已知点A的坐标为（
3
，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
3
x
的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若以点C为圆心，CA的k倍的长为半径作圆，该圆与x轴相切，则k的值为
3+
3
4
3+
3
4
．

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