Question

已知如图,∠AOB的顶点在坐标原点,OB边在x轴的正半轴上,OA交反比例函数y= (x>0)的图象于点C(x ,y),若10－x²=(7－2x)²且x为整数.

(1)求C点关于x轴对称点的坐标;

(2)若C点在函数y=(x>0)的图象上移动,点C关于x轴对称点为C′,则△COC′的面积是否变化,说明理由?

 

Answer 1

答案：
解析：

解:(1)∵10—x2=(7—2x)2, 整理得:5x2—28x+39=0, 解得:x1=3,x2=. ∵x为整数,∴x=3. ∴y=4,即C点坐标(3,4). ∴C点关于x轴对称点的坐标为(3,—4). (2)△COC′的面积不变. 设C点坐标为(m,n),则mn=12, 则C′的坐标为(+m,—n). ∵△COC′的面积为: |m||n|+|m||—n|=mn=12, ∴△COC′的面积不变.