Question

如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．

Answer 1

分析：先求出∠BOC的度数，再求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据图形求出∠AOD即可．

解答：解：∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD，
=∠BOC-

1

2

∠BOC，
=

1

2

∠BOC，
=∠BOD，
=27°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，
由题意得∠AOD=3∠BOD=3×27°=81°，即AOD=81°．

点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．