Question

已知，如图，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求证：∠EAD=

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∠C．

Answer 1

分析：根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠C，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判定∠EAD=

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∠BAC，从而得解．

解答：证明：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C，
∵DE=BE，且∠B=90°，DE⊥AC，
∴∠EAD=

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∠BAC，
∴∠EAD=

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∠C．

点评：本题考查了角平分线的判定，等腰直角三角形的性质，熟记性质与判定方法是解题的关键．