[题目]在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1.2.3,正放置的四个正方形的面积依次是,则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是,则_______.

【答案】2

【解析】

首先通过等角转换，即可得出∠BAC=∠DCE，∠ACB=∠CED，即可判定△ABC≌△CDE，进而得出AB=CD，BC=DE，再利用勾股定理，即可得出，同理可证，，即可得解.

解：∵在△ABC和△CDE中，

∠BAC+∠BCA=∠ECD+∠CDE=90°，∠ACB+∠ECD=90°

∴∠BAC=∠DCE，∠ACB=∠CED

又∵AC=CE

∴△ABC≌△CDE，

∴AB=CD，BC=DE，

∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，

即为，

同理可证，

∴，

故答案为2.

练习册系列答案

（1）用代数式表示该地当时的温度；

（2）当蟋蟀1min叫的次数分别是84，105和126时，该地当时的温度约是多少？

【题目】（11分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设直线y=﹣x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；

（4）当E是直线y=﹣x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．

【题目】如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（1）如图①中有　　对全等三角形，并把它们写出来　　；

（2）求证：BD与EF互相平分于G；

（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为如图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．

【题目】如图，张明同学想测量某铜像的高度，已知铜像（图中）高度比底座（图中）高度多1米，张明随后用高度为1米的测角仪（图中）测得铜像顶端点的仰角β＝51°24′，底座顶端点的仰角＝26°36′．请你帮助张明算出铜像AB的高度（把铜像和底座近似看在一条直线上它的抽象几何图形如左图）．（参考数据：sin26°36′≈0.45, cos26°36′≈0.89，tan26°36′≈0.5，sin51°24′≈0.78,cos51°24′≈0.6，tan51°24′≈1.25）