题目内容
如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
分析：根据矩形的对角线互相平分，可将对角线一半的长度求出，根据BE的长，可将点E到两条对角线交点的距离求出，再根据勾股定理求CE的长，进而可求tan∠ACE的值．
解答：
解：设AC和BD相交于点O，
∵BD=BE+DE=10，∴OB=OC=5．
∵BE=2，∴OE=3．
在Rt△OCE中，CE=4，
∴tan∠ACE=
=
，
故答案为：
．
解：设AC和BD相交于点O，∵BD=BE+DE=10，∴OB=OC=5．
∵BE=2，∴OE=3．
在Rt△OCE中，CE=4，
∴tan∠ACE=
| OE |
| CE |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质进行逻辑推理和运算的能力以及矩形的性质和勾股定理的运用．
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．
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