Question

如图，以点M（1，2）为圆心的圆交y轴于A、B两点，点A的坐标为（0，1），则点B的坐标为________．

Answer 1

（0，3）
分析：连接MB、MA，过点M作MN⊥AB于点N．根据垂径定理、勾股定理求得BN=AN=AB=1；然后由坐标与图形的性质求得点B的纵坐标．
解答：解：连接MB、MA，过点M作MN⊥AB于点N；则由垂径定理知，BN=AN=AB；
∵点M的坐标为（1，2）、点A的坐标为（0，1），
∴MA=MB=，MN=1，
∴在直角三角形MBN中，BN=1（勾股定理），
∴AB=2BN=2，
∴y_B=y_A+2=3；
又∵点B在y轴上，
∴点B的坐标为：（0，3）；
故答案是：（0，3）．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成直角三角形的问题再进行计算．