Question

化简求值：已知x=

2

-1，求代数式

2

x

-

x2-1

x2-x

的值．

Answer 1

分析：把分子进行因式分解，和分母进行约分，化成最简后，然后代值计算．

解答：解：

2

x

-

x2-1

x2-x

=

2

x

-

(x+1)(x-1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

2-x-1

x

=

1-x

x

，
当x=

2

-1时，
原式=

1- 2 +1

2 -1

=

2 ( 2 -1)

2 -1

=

2

．

点评：此题注意借助因式分解的知识达到约分化简的目的．