Question

根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：将不规则的四边形ABCD分割为几个特殊的三角形或四边形．

解答：解：作BD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E．
∵A（-2，8），
∴OE=2，AE=8．
∵B（-11，6），
∴OD=11，BD=6，DE=9．
∵C（14，0），
∴OC=14，CD=3．
∴S_{四边形ABCD}=S_△BCD+S_梯形ABDE+S_△OAE
=

1

2

CD•BD+

1

2

（BD+AE）•DE+

1

2

OE•AE
=

1

2

×3×6+

1

2

×（6+8）×9+

1

2

×2×8
=80．

点评：考查了坐标与图形性质和三角形的面积，在直角坐标系中求不规则图形的面积，常通过向x轴或y轴作一些特殊的三角形或四边形的面积来解．