题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______．
根据翻折的性质可知：∠EBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=8-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE2+AB2=BE2，
（8-x）2+42=x2，
x=5，
∴S△EDB=
×5×4=10．
故答案为：10．
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=8-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE2+AB2=BE2，
（8-x）2+42=x2，
x=5，
∴S△EDB=
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故答案为：10．
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