Question

已知三角形的三边分别是15，20和25．则此三角形的最大边上的高是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   9
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：根据三角形的三边的长，利用勾股定理逆定理求证该三角形为直角三角形，然后根据三角形面积公式得出BD•AC=AB•BC，即可求得答案．
解答：解：已知三角形的三边分别是BC=15，AB=20，AC=25，BD是AC上的高，
∵BC=15，AB=20，AC=25，
∴AC²=AB²+BC²，
∴三角形ABC为直角三角形，
∵BD是AC上的高，
∴BD•AC=AB•BC，
∴BD=12．
故选D．
点评：此题主要考查学生对三角形面积，和勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据三角形的三边的长，利用勾股定理逆定理求证该三角形为直角三角形．