题目内容
已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+
的值．
| 1 | b |
分析：把x=a代入得出a2+a=1，根据根与系数的关系得出ab=-1，把代数式化为a2+a+a+
=1+
，代入求出即可．
| 1 |
| b |
| ab+1 |
| b |
解答：解：∵a、b是方程x2+x-1=0的两根，
∴a2+a=1，ab=-1，
∴a2+2a+
=a2+a+a+
=1+
=1+
=1．
∴a2+a=1，ab=-1，
∴a2+2a+
| 1 |
| b |
=a2+a+a+
| 1 |
| b |
=1+
| ab+1 |
| b |
=1+
| 0 |
| b |
=1．
点评：本题考查了根与系数的关系，注意：如果m n是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则m+n=-
，mn=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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