Question

16．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数是108°．

Answer 1

分析 由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解．

解答 解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=（180°-36°）÷2=72°，
又∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=36°，
∴∠ADB=180°-（36°+36°）=108°．
故答案为：108°．

点评 本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．