Question

如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°，看高楼底部点C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为60米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）．

Answer 1

解：过点A作BC的垂线，垂足为D点，

在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，
则CD=AD=60m，
在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=，
∴BD=AD•tan∠BAD=60m，
∴BC=CD+BD=60+60（m）．
答：这栋楼高是（60+60）m．
分析：过A作AD⊥BC于D，在Rt△ADC求出CD，在Rt△ABD中求出BD，继而可求出CB．
点评：本题考查仰角俯角的定义，要求学生能借助仰角俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度一般．