Question

设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，

a

b

，b的形式，试求a²-2ab+b²的值．

Answer 1

考点：代数式求值,有理数

专题：

分析：根据互不相等判断出a≠0，从而确定出a+b=0，然后求出

a

b

=-1，再判断出b=1，然后求出a，再代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：由分析得，a+b=0，b=1，
解得a=-1，b=1，
所以，a²-2ab+b²=（-1）²-2×（-1）×+1²，
=1+2+1，
=4．

点评：本题考查了代数式求值，先判断出a≠0从而确定出a+b=0是解题的关键．