Question

（1）计算：（5

48

-6

27

+4

15

）÷

3

；
（2）计算：-（

3

3

）^-1+

3

(

3

-1)-2008⁰-|

3

-2|；
（3）解方程：（x-1）（x+3）=12；                        
（4）解方程：2y²+4（y-1）=0．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂得到原式=-

3

+3-

3

-1+

3

-2，然后合并即可；
（3）先整理得到x²+2x-15=0，然后利用因式分解法求解；
（4）先整理得到y²+2y=2，然后利用配方法求解．

解答：解：（1）原式=（20

3

-18

3

+4

15

）÷

3

=（2

3

+4

15

）÷

3

=2+2

5

；
（2）原式=-

3

+3-

3

-1+

3

-2=-

3

；
（3）x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
x+5=0或x-3=0，
所以x₁=-5，x₂=3；
（4）y²+2y=2，
y²+2y+1=3，
（y+1）²=3，
y+1=±

3

，
所以y₁=-1+

3

，y₂=-1-

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和解一元二次方程．