Question

已知|a-

1

2

|+（b+2）²=0，求代数式a³-3a²b+4ab²-2b³的值．

Answer 1

分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：∵|a-

1

2

|+（b+2）²=0，
∴a=

1

2

，b=-2，
则a³-3a²b+4ab²-2b³
=

1

8

-3×

1

4

×（-2）+4×

1

2

×（-2）²-2×（-2）³
=

1

8

+

3

2

+

1

2

+16
=18

1

8

．

点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，求出a与b的值是解本题的关键．