Question

如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=______度．

1. A.
   30
2. B.
   45
3. C.
   60
4. D.
   90

Answer 1

D
分析：首先连接AB，BC，由AC为直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ABC=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠CBD=∠CAD，∠ABE=∠ACE，继而求得答案．
解答：解：连接AB，BC，
∵AC为直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠CBD=∠CAD，∠ABE=∠ACE，
∴∠CAD+∠EBD+∠ACE=∠CBD+∠EBD+∠ABE=∠ABC=90°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．