Question

化简  (3+2

2

)2009(3-2

2

)2010=

 

．

Answer 1

分析：由（3-2

2

）²⁰¹⁰=（3-2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

），可得，原式=（3+2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

），然后运用平方差公式进一步进行化简计算即可．

解答：解：原式=（3+2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

）
=[（3+2

2

）（3-2

2

）]²⁰⁰⁹（3-2

2

）
=1×（3-2

2

）
=3-2

2

．
故答案为3-2

2

．

点评：本题主要考查二次根式的乘除法法则、平方差公式的运用，关键在于正确的运用平方差公式，把（3-2

2

）²⁰¹⁰写成（3-2

2

）²⁰⁰⁹（3-2

2

）的形式．