Question

如图，已知AB=AC=BD，那么∠1与∠2的关系为__________．

Answer 1

3∠1﹣∠2=180°．

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1和∠C之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1和∠2之间的关系．

【解答】解：∵AB=AC=BD，

∴∠B=∠C=180°﹣2∠1，

∴∠1﹣∠2=180°﹣2∠1，

∴3∠1﹣∠2=180°．

故答案为：3∠1﹣∠2=180°．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中．