Question

【题目】如图，已知与互为余角，且平分平分．

（1）求的度数；

（2）如果已知，其他条件不变，则_______度；如果已知，其他条件不变，则_______度；

（3）从以上求的过程中，你得出的结论是__________．

Answer 1

【答案】（1）；（2）40；30；（3）．

【解析】

（1）根据所提供的条件和角平分线的性质和两角互余的性质，求出角的度数；

（2）根据所提供的条件和角平分线的性质和两角互余的性质，求出角的度数；

（3）根据（1）（2）的结论，即可得到规律；

解：（1）∵，

∴，

∵，

∴，

∵分别平分，

∴；

（2）①∵，，

∴，

∵分别平分，

∴；

故答案为：40°；

②∵，，

∴，

∵分别平分，

∴；

故答案为：30°.

（3）由（1）（2）可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关．

∴；

故答案为：.