Question

18、已知：如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，DE交BG延长线于点H．
求证：（1）BG=DE；（2）BH⊥DE．

Answer 1

分析：根据正方形的性质求得△BCG≌CDE，从而不难得到结论．

解答：证明：（1）∵BC=CD，CG=CE，∠DCB=∠DCE=90°，
∴△BCG≌△DCE，
∴BG=DE；

（2）由（1）证得的△BCG≌△DCE，
∴∠GBC=∠GDH，
∵∠BGC=∠DGH，∠BGC+∠GBC=90°，
∴∠GDH+∠DGH=90°，
∴BH⊥DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和正方形的性质等知识点，本题的关键是通过全等三角形来得出线段和角相等．