题目内容
如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一点，PC是⊙O的切线，C为切点，∠A=31°，则∠P的度数为考点：切线的性质
专题：
分析：连接OC，根据外角的性质可得出∠POC的度数，在根据切线的性质求得∠P的度数．
解答：
解：连接OC，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，
∵∠A=31°，
∴∠POC=62°，
∴∠POC=2∠A=62°，
∵PC为⊙O切线，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∴∠P=90°-62°=28°，
故答案为28°．
解：连接OC，∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，
∵∠A=31°，
∴∠POC=62°，
∴∠POC=2∠A=62°，
∵PC为⊙O切线，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∴∠P=90°-62°=28°，
故答案为28°．
点评：本题考查了圆的切线性质，运用切线的性质来进行论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
练习册系列答案
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