Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

（1）求△ABO的面积；

 （2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

【解析】（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0，y=0求出A，B的坐标，继而求出S_△ABO．

（2）由（1）得S_△ABO，推出S_△APC的面积为 ，求出yp= ，继而求出点P的坐标，依题意可知点C，P的坐标，联立方程组求出k，b的值后求出函数解析式．

 

Answer 1

【答案】

解：(1)在直线中，令，得．  ∴B(0，2)．  ……1分

    令，得．  ∴A(3，0)．                             ……2分

    ∴．                            ……2分

(2)．                        ……1分

  ∵点P在第一象限，

  ∴．

  解得．                                                  ……1分

而点P又在直线上，∴．解得．

∴P()．                                                  ……1分

   将点C(1，0)、P()，代入中，有．∴

∴直线CP的函数表达式为．                                ……2分