题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直线
与双曲线
在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB=1．求：
（1）求两个函数解析式；
（2）求△ABC的面积．
解：（1）设A点坐标（a，b），k=ab，又
ab=1，
∴k=2，
一次函数解析式y=x+1，
反比例函数解析式
；
（2）在直线y=x+1中，令y=0，则x=-1，
∴C点坐标（-1，0），
根据题意，得
，所以A（1，2），
∴
．
分析：（1）根据S△AOB=1即可求得k的值，从而求得两个函数的解析式；
（2）根据直线的解析式求得点C的坐标，根据两个函数的解析式求得交点A的坐标，从而求得三角形的面积．
点评：注意：双曲线y=
上任意一点向x轴或y轴引垂线，则该点、垂足和原点组成的三角形的面积是
．
ab=1，∴k=2，
一次函数解析式y=x+1，
反比例函数解析式
；（2）在直线y=x+1中，令y=0，则x=-1，
∴C点坐标（-1，0），
根据题意，得
，所以A（1，2），∴
．分析：（1）根据S△AOB=1即可求得k的值，从而求得两个函数的解析式；
（2）根据直线的解析式求得点C的坐标，根据两个函数的解析式求得交点A的坐标，从而求得三角形的面积．
点评：注意：双曲线y=
上任意一点向x轴或y轴引垂线，则该点、垂足和原点组成的三角形的面积是． 
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．