题目内容
已知△ABC的面积为8cm2，连接△ABC各边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形．依此类推，则第100个三角形的面积为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵连接△ABC各边中点构成第一个三角形，
∴第一个三角形与△ABC相似，且相似比为：1：2，
∴面积比为：1：4，
∵△ABC的面积为8cm2，
∴第一个三角形的面积为：8×
=2；
同理：第二个三角形的面积为：（8×
）×
=
；
∴第n个三角形的面积为：8×（
）n=
=
；
∴第100个三角形的面积为：
=
．
故选C．
∴第一个三角形与△ABC相似，且相似比为：1：2，
∴面积比为：1：4，
∵△ABC的面积为8cm2，
∴第一个三角形的面积为：8×
| 1 |
| 4 |
同理：第二个三角形的面积为：（8×
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴第n个三角形的面积为：8×（
| 1 |
| 4 |
| 23 |
| 22n |
| 1 |
| 22n-3 |
∴第100个三角形的面积为：
| 1 |
| 22×100-3 |
| 1 |
| 2197 |
故选C．
练习册系列答案
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已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（ ）
25、如图，已知△ABC的面积为3，且AE=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，求四边形CEFB的面积．