Question

1．如图AB=CD，AD与BC交于点O，要使△AOB≌△COD，不添加辅助线则需条件是（　　）

• A． AO=CO
• B． BO=DO
• C． BC=AD
• D． ∠A=∠C

Answer 1

分析 要使△AOB≌△COD，已知AB=CD，∠BOA=∠DOC，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答 解：△AOB与△COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD，
加∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD，
∴△AOB≌△COD．
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．