Question

2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1的个位数字为（　　）

• A、1
• B、3
• C、7
• D、9

Answer 1

考点：平方差公式,尾数特征

专题：计算题

分析：原式中2变形为（3-1）后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：原式=（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3⁸-1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3¹⁶-1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3³²-1）（3³²+1）+1
=3⁶⁴-1+1
=3⁶⁴，
则结果的个位数字为1．
故选A

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．