Question

16．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，下列条件中不能判断△ADE∽△ACB的是（　　）

• A． ∠ADE=∠C
• B． ∠AED=∠B
• C． $\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$
• D． $\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 A和B：根据有两组角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可；
C、根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可；
D、根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，进行判断即可．

解答 解：A、由∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；
B、由∠AED=∠B，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；
C、由$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；
D、因为$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$，此时不确定∠ADE=∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB；
因为本题选择不能判断△ADE∽△ACB的条件，
故选：D．

点评 此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，关键是掌握相似三角形的三种判定定理．