Question

8．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是65°．

Answer 1

分析 根据Rt△ABC≌Rt△DEC得出AC=CD，然后判断出△ACD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DEC，然后根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEC．

解答 解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，
∴AC=CD，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠CAD=45°，
∴∠DEC=∠1+∠CAD=20°+45°=65°，
由Rt△ABC≌Rt△DEC的性质得∠B=∠DEC=65°．
故答案为：65°．

点评 本题考查了全等三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．