Question

已知样本2a₁、2a₂、2a₃的方差为8，那么样本a₁、a₂、a₃的标准差为

2

．

Answer 1

分析：根据数据2a₁，2a₂，2a₃的方差是8，得到a₁，a₂，a₃，的方差是2，把方差开方以后得到结果．

解答：解：∵样本2a₁，2a₂，2a₃的方差是样本a₁，a₂，a₃，的方差的4倍，样本2a₁、2a₂、2a₃的方差为8，
∴样本a₁，a₂，a₃，的方差是

8

4

=2，
∴样本a₁、a₂、a₃的标准差为

2

，
故答案为：

2

．

点评：本题考查方差与标准差，本题解题的关键是看出方差变换特点，当一组数据只有系数不同时，那么他们的方差之间的关系是系数的平方倍的关系．