Question

阅读下列规律，并解题：
；
；
；
…
根据以上规律解下列方程++…+=．

Answer 1

解：原方程变形为-+-+-+…+-=，
即-=，
方程的两边同乘3（x+1）（x+10），得
3（x+10）-3（x+1）=2（x+1），
解得x=．
检验：把x=代入3（x+1）（x+10）≠0．
∴原方程的解为：x=．
分析：根据规律先将原方程变形为-+-+-+…+-=．再化简，解分式方程即可．
点评：本题是一道找规律的题，考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．