Question

如图，水平地面上有一面积为30π cm²的扇形AOB，半径OA＝6 cm，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为

[　　]

A．

20 cm

B．

24 cm

C．

10π cm

D．

30π cm

Answer 1

答案：C
解析：

思路点拨：扇形是圆的一部分，因此扇形中的点O滚动时与地面的距离始终等于半径，据此可知点O移动的距离就是水平线段AB的长，而AB的长就是扇形AOB的弧长．根据扇形面积公式有：S扇形AOB＝l·R，即30π＝l·6． 　　解得l＝10π．故选C． 　　点评：这是近几年的各地中考试卷中，频频出现的一种新题型——动态几何题，它可以分为点动型、线动型和图形的翻折、平移与旋转类问题．本题属于图形旋转类型，这里也可以理解为点的平移问题，解这类题要求同学们具备较扎实的数学基本功、较强的观察力、丰富的想象力及综合分析问题的能力．解题时要切实把握几何图形的运动过程，并注意运动过程中的特殊位置，在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律．而本题的关键是要能捕捉到扇形顶点O的运动轨迹，发现的方法是动手操作仔细观察．前提是要明确扇形是圆的一部分，也具有圆的重要性质．