如图①.水平地面上有一面积为20π的灰色扇形OAB.其中OA的长度为5.且与地面垂直．若在没有滑动的情况下.将图①中的扇形向右滚动至OB垂直地面为止.如图②所示.则O点移动的距离为8π8π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图①，水平地面上有一面积为20π的灰色扇形OAB，其中OA的长度为5，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图①中的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图②所示，则O点移动的距离为

8π

．

分析：根据题意可知点O移动的距离正好是灰色扇形的弧长，所以先根据扇形的面积求得扇形的圆心角的度数，再根据弧长公式求得弧长，即点O移动的距离．

解答：解：设扇形的圆心角为n，则

nπ×25

360

=20π
∴n=288°
∵扇形的弧长为

nπ×5

180

288π×5

180

=8π，
∴点O移动的距离8π．
故答案为8π．

点评：本题考查了弧长的计算，旋转的性质，解决本题要牢记扇形的面积公式

nπr2

360

和弧长公式

nπr

180

．要会从题意中分析得到点O移动的距离是灰色扇形的弧长．

练习册系列答案

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如图(甲)，水平地面上有一面积为30πcm²的灰色扇形OAB，且半径OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(甲)中扇形，按图(乙)所示的方式从左向右滚动至OB垂直地面为止，并发现O点移动距离恰好为10πcm，则扇形OAB的半径长

[　　]

A．πcm

B．3 cm

C．6 cm

D．cm

如图(甲)，水平地面上有一面积为30p cm²的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6 cm，且与地面垂直若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则O点移动的距离为

[　　]

A．20 cm

B．24 cm

C．10p cm

D．30p cm

如图(1)，水平地面上有一面积为30p cm²的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6 cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(1)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(2)所示，则O点移动________cm．

小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=20m，当她与镜子的距离CE=2m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6m，请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米．(注：根据光的反射定律，有反射角等于入射角，即∠BEF=∠DEF)

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