题目内容
16、把下列各式分解因式
（1）y2-9（x+y）2
（2）（x-y）2-2x+2y+1．
（1）y2-9（x+y）2
（2）（x-y）2-2x+2y+1．
分析：（1）首先利用平方差公式因式分解，然后化简即可求得答案；
（2）首先将原式变形为：（x-y）2-2（x-y）+1，然后利用完全平方公式分解即可求得答案．
（2）首先将原式变形为：（x-y）2-2（x-y）+1，然后利用完全平方公式分解即可求得答案．
解答：解：（1）y2-9（x+y）2=[y+3（x+y）][y-3（x+y）]=（y+3x+3y）（y-3x-3y）=（3x+4y）（-3x-2y）=-（3x+4y）（3x+2y）；
（2）（x-y）2-2x+2y+1=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2．
（2）（x-y）2-2x+2y+1=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．
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