题目内容
有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上
，
，
，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．
（1）小丽取出的卡片恰好是概率是______；
（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明，并为他们设计一个公平的游戏规则．
解：（1）∵有三张卡片，分别是，，，
∴小丽取出的卡片恰好是的概率为
．
故答案为：．
（2）根据题意列表如下：
共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种，不是有理数的有4种，
则P（积是有理数）=
=，
P（积不是有理数）=
=
，
这个游戏不公平，对小明有利．
公平的游戏规则是：
若卡片上的数字之积是有理数，则小丽得2分，否则小明得1分．
分析：（1）先求出写上的卡片张数，共有三张相同的卡片，再根据概率公式即可求出答案；
（2）先根据题意列出图表，求出卡片上的数字之积是有理数的概率和不是有理数的概率，即可得出这个游戏规则是否公平，通过改变小丽和小明获胜时的得分，即可设计一个公平的游戏规则．
点评：本题考查的是概率公式与游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
，，，∴小丽取出的卡片恰好是
的概率为． 故答案为：
． （2）根据题意列表如下：
共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种，不是有理数的有4种，
则P（积是有理数）=
=，P（积不是有理数）=
=，这个游戏不公平，对小明有利．
公平的游戏规则是：
若卡片上的数字之积是有理数，则小丽得2分，否则小明得1分．
分析：（1）先求出写上
的卡片张数，共有三张相同的卡片，再根据概率公式即可求出答案；（2）先根据题意列出图表，求出卡片上的数字之积是有理数的概率和不是有理数的概率，即可得出这个游戏规则是否公平，通过改变小丽和小明获胜时的得分，即可设计一个公平的游戏规则．
点评：本题考查的是概率公式与游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．