Question

钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如右下图），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A，B两点的距离约为5. 5km;同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）?(参考数据：sin54°≈0. 81,cos54°≈0. 59 ,tan47°≈l. 07 ,tan36°≈0. 73 ,tan11°≈0. 19)

Answer 1

解：过点B作BD⊥AC交AC于点D，由题意得，∠DAB=180°-47°-79°=54°，

  ∠DCB =47°-36°=11°，在Rt△ABD中，∵AB-5.5,∠DAB=54°.

=cos54°,=sin54°,

∴AD=5.5×0.59=3. 245,BD=4.145,……(3分)

在Rt△BCD中，∵BD=4.445,∠DCB=11°,

∴=tan11°，∴CD==23.394．．………（6分）

∴AC= AD+CD=3. 245+23. 394≈26. 64(km),

则时间t=26. 64÷30≈0. 90(h).

答；需要0. 90h到达．……（9分）