Question

10．如图所示，圆柱形玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是34cm．

Answer 1

分析 展开后连接SF，求出SF的长就是捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径，过S作SE⊥CD于E，求出SE、EF，根据勾股定理求出SF即可．

解答 解：如图展开后连接SF，求出SF的长就是捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径，
过S作SE⊥CD于E，
则SE=BC=$\frac{1}{2}$×60=30cm，
EF=18-1-1=16cm，
在Rt△FES中，由勾股定理得：SF=$\sqrt{S{E}^{2}+E{F}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+1{6}^{2}}$=34（cm），
答：捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是34cm．
故答案为：34．

点评 本题考查了勾股定理、平面展开-最短路线问题，关键是构造直角三角形，题目比较典型，难度适中．