Question

【题目】如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AE∥BD，AD∥BC．请完成下列证明过程．

证明：

∵∠5=∠6，

∴AB∥CE(　　)，

∴∠3=__________

∵∠3=∠4，

∴∠4=∠BDC(　　)，

∴　　　　∥BD(　　)，

∴∠2=　　　　(　　)

∵∠1=∠2，

∴∠1=______，

∴AD∥BC

Answer 1

【答案】内错角相等，两直线平行；∠BDC；等量代换；AE；同位角相等，两直线平行；∠ADB；两直线平行，内错角相等；∠ADB．

【解析】

根据平行线的性质与判定定理结合图形作出解答即可．

证明：

∵∠5=∠6，

∴AB∥CE(内错角相等，两直线平行　　)，

∴∠3=_∠BDC__

∵∠3=∠4，

∴∠4=∠BDC(等量代换)，

∴　AE　∥BD(同位角相等，两直线平行)，

∴∠2=∠ADB　(两直线平行，内错角相等)

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠ADB _，

∴AD∥BC．