Question

15．小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法．（　　）

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 设分别购买学习用品x、y、z，根据“购买这批仪器需花56元，但经过讨价还价，最后以每种单价各下降0.5元成交，结果只花50元就买下了这批仪器”列方程组求解即可．

解答 解：设分别购买学习用品x、y、z，
则有：$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y+6z=56①}\\{1.5x+3.5y+5.5z=50②}\end{array}\right.$，
①-②得：x+y+z=12  ③，
又x+2y+3z=28  ④，
∴④-③得：y+2z=16，
方案一：y=2，z=7，x=3．
方案二：y=4，z=6，x=2
方案三：y=6，z=5，x=1
故选D．

点评 本题考查三元一次方程组的实际应用，难度适中，关键是读懂题意，设出未知数，根据题给条件正确列出方程．