Question

把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有
（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

D
分析：根据平行线的性质及翻折变换的知识可得出答案．
解答：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．
由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°-（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．
∠BFD=∠EFD-∠EFG=∠EFD′-∠EFG=（180°-∠EFG）-∠EFG=180°-2∠EFG=116°，故（3）正确．
∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．
综上可知有四个正确．
故选D．
点评：本题考查平行线的性质，也考查了翻折变换的知识，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．