Question

某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）	85		85
九（2）		80

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
（方差公式：s2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]．

Answer 1

分析：（1）分别计算九（2）班的平均分和众数填入表格即可．
（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；
（3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可．

解答：解：（1）

.

x

=

1

5

（70+100+100+75+80）=85分，
众数为100分
中位数为：85分；

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（1）班的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些；

（3）S₁²=

1

5

[（75-85）²+（80-85）²+2×（85-85）²+（100-85）²]=70分²，
S₂²=

1

5

[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160分²．

点评：本题是一道考查算术平均数、中位数及众数的一道综合题，解题的关键是根据条形统计图整理出进一步解题的信息．