题目内容
某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个
班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．
班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．| 班级 | 平均数（分） | 中位数 | 众数 |
| 九（1） | 85 | 85 | |
| 九（2） | 80 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．
分析：（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：s2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]（可简单记忆为“等于差方的平均数”）
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：s2=
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
解答：解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位数是80；
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3）
=
[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，
=
[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位数是80；
| 班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
| 九（1） | 85 | 85 | 85 |
| 九（2） | 85 | 80 | 100 |
（3）
| S | 2 一班 |
| 1 |
| 5 |
| S | 2 二班 |
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式．
练习册系列答案
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某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
（方差公式：s2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]．
根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表；
| 班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
| 九（1） | 85 | 85 | |
| 九（2） | 80 |
（3）计算两班复赛成绩的方差．
（方差公式：s2=
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
